金屬切削帶鋸床的效能指標評估

帶鋸床設計方案完成後↟│₪│，透過對設計方案進行準確的評估是考察帶鋸床設計方案質量的一種有效手段↟│₪│，也是保證方案設計科學合理的重要基礎✘↟·↟◕。從圖4.1.2可以發現↟│₪│，帶鋸床鋸切能力效能評價所涉及的指標較多↟│₪│，而且很多指標是定性的↟│₪│，無法利用定量的方法直接進行對比分析↟│₪│，具有鮮明的模糊特性↟│₪│，因而帶鋸床鋸切能力效能評價是一個多層次的模糊綜合評判問題✘↟·↟◕。層次分析法(analytichierarchyprocess↟│₪│，AHP)是由美國運籌學家薩蒂提出的一種將定性與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法↟│₪│，該方法的主要思想是透過將複雜問題分解為若干層次和若干因素↟│₪│，對兩兩指標之間的重要程度作出比較矩陣↟│₪│，透過計算比較矩陣的最大特徵值以及所對應的特徵向量得出不同因素重要程度的權重↟│₪│，適用於複雜的模糊綜合評價系統.是目前被廣泛應用的一種綜合評價方法✘↟·↟◕。

以下介紹基於層次分析法建立模糊綜合評價模型的步驟↟│₪│，並應用層次分析法和模糊綜合評判法對帶鋸床鋸切能力進行綜合評價✘↟·↟◕。

1.建立遞階層次結構

利用AHP進行分析時↟│₪│，首先要將各個指標進行分組↟│₪│，每組作為一個層次↟│₪│，自上而下按照最頂層◕▩、若干中間層和最低層的形式排列↟│₪│，構建層次結構模型✘↟·↟◕。處於最上層的通常只有一個元素↟│₪│，它是分析問題的預定目標↟│₪│，稱為目標層；中間的層次包括實現目標所涉及的中間環節↟│₪│，稱為準則層；最低一層為實現目標可供選擇的各種措施◕▩、方案或體現各準則要素變化的指標↟│₪│，稱為指標層✘↟·↟◕。

2.構造判斷矩陣

建立判斷矩陣是層次分析法最關鍵的一步✘↟·↟◕。根據圖4.1.2的效能指標體系結構建立遞階層次結構↟│₪│，透過將因素之間對於其上一層次因素的相對重要性進行兩兩比較↟│₪│，判斷兩個元素哪-一個更重要↟│₪│，並按Satty提出的1-9標度進行賦值建立判斷矩陣✘↟·↟◕。如準則層相對於目標層建立判斷矩陣A=(a；)nxn↟│₪│，a；是準則層第i個因素與第j個因素相比對於其上一層次的相對重要性比例標度✘↟·↟◕。同理可以建立指標層相對於準則層的判斷矩陣B=(b；)nx✘↟·↟◕。表4.1.3列出了1-9比例標度的含義✘↟·↟◕。

3.計算指標權重及層次單排序向量

根據判斷矩陣A計算準則層B中的因素相對於目標層A的優先權重↟│₪│，由這些權重所構成的向量稱為準則層B的單排序向量↟│₪│，表示B層因素排序的優先程度✘↟·↟◕。層次單排序向量的計算可以歸結為求解矩陣A最大特徵值所對應的特徵向量↟│₪│，即滿足的特徵向量✘↟·↟◕。本書採用判斷矩陣首行求和並歸一化的近似方法來求解矩陣的特徵向量W✘↟·↟◕。同理可以透過判斷矩陣B求得指標層次C的單排序向量✘↟·↟◕。

4.計算層次總排序向量

所謂層次總排序向量就是透過計算得到的某一層次所有因素對於目標層相對重要性的權值排序向量✘↟·↟◕。這個過程是由高層次到低層次逐層進行的✘↟·↟◕。從圖4.2.2可以看出↟│₪│，準則層B包含3個因素(U1↟│₪│，U2↟│₪│，U3) ↟│₪│，假設其對目標層A的總排序權值分別為w1 ↟│₪│，W2 ↟│₪│，W3↟│₪│，Bi下的指標層C包含4個因素(Ui1↟│₪│，Ui2↟│₪│，…,Ui4)↟│₪│，它們對於因素B↟│₪│，的層次單排序的權值分別為wi1↟│₪│，wi2.…↟│₪│，Wi4↟│₪│，此時Bi下指標層C元素相對於目標層A的總排序權值由下式給出:

這樣就可以獲得指標層C相對於目標層A的層次總排序向量✘↟·↟◕。

5.判斷矩陣的一致性檢驗

如果判斷矩陣A滿足條件↟│₪│，則稱矩陣A具有一致性✘↟·↟◕。由於帶鋸床鋸切能力效能評價過程中影響因素的複雜性和評價者對這些因素主觀判斷具有不穩定性↟│₪│，以及.不同評價者偏好也不同↟│₪│，因此難以將同一準則下的因素差異度量地很準確↟│₪│，也就是說透過兩兩比較得到的判斷矩陣A不一定滿足判斷矩陣一致性條件✘↟·↟◕。因此↟│₪│，可以利用層次分析法中的一-致性比例Rc來衡量A的不一致程度↟│₪│，當Rc≤0.10時↟│₪│，則稱判斷矩陣具有滿意的一致性↟│₪│，否則就不具有滿意的一致性✘↟·↟◕。

式中↟│₪│，為一致性指標↟│₪│，λmax為判斷矩陣最大特徵值↟│₪│，n為判斷矩陣的階數；IR為平均隨機一致性指標↟│₪│，根據表4.1.4可以查找出不同矩陣階數所對應的值IR✘↟·↟◕。

6.建立評估語集

在評估過程中↟│₪│，由於指標層存在大量的定性因素↟│₪│，需要用定性評語(模糊語言)描述並量化↟│₪│，以便進行定量計算✘↟·↟◕。按模糊數學方法可以對評語集採用5級或9級劃分法↟│₪│，透過給評語賦予相應的分數並對各定性指標進行打分✘↟·↟◕。

7.建立隸屬度評價矩陣

確定評語集之後↟│₪│，選擇-定數量的技術專家組成評估團↟│₪│，在評估過程中↟│₪│，綜合每一位參評人員的評價意見和每一個評價指標對每個指標進行評價↟│₪│，從而得到隸屬度評價矩陣R✘↟·↟◕。

其中↟│₪│，為第i個一級指標Ui的第j個二級指標Uij的某個評價等級Vm的隸屬度✘↟·↟◕。具體的演算法可以在實際中由專家根據一些具體演算法及經驗確定✘↟·↟◕。通常由以下演算法計算獲得:

8.多級模糊綜合評價

首先↟│₪│，利用各指標層權重集wi=(wi1↟│₪│，Wi2,…,wij)和指標層評價矩陣R進行一級模糊綜合評價,並將結果歸一化處理,得到準則層指標因素級對評價集的隸屬向量Bi:

其次,利用準則層權重集w和準則層評價矩陣B,進行二級模糊綜合評價,並將結果日一化處理↟│₪│，得到目標層評價矩陣:A=wB✘↟·↟◕。

最後,進行“模糊矩陣數值化”,得到該帶鋸床的綜合評價結果:✘↟·↟◕。

帶鋸床效能指標體系的建立為全面瞭解帶鋸床產品效能提供了參考依據,可以此來分析和尋找產品的薄弱環節,有針對性地進行改進↟│₪│，從而提升產品效能✘↟·↟◕。